Question

【題目】為了提高自行車夜間行駛的安全性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種閃爍裝置．如圖所示，自行車后輪由半徑的金屬內(nèi)圈、半徑的金屬外圈和絕緣幅條構(gòu)成．后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4跟金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為的小燈泡．在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度、方向垂直紙面向外的扇形勻強(qiáng)磁場，其內(nèi)半徑為、外半徑為、張角．后輪以角速度，相對轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動．若不計(jì)其它電阻，忽略磁場的邊緣效應(yīng)．

（1）當(dāng)金屬條進(jìn)入扇形磁場時(shí)，求感應(yīng)電動勢E，并指出ab上的電流方向；

（2）當(dāng)金屬條進(jìn)入扇形磁場時(shí)，畫出閃爍裝置的電路圖；

（3）從金屬條進(jìn)入扇形磁場時(shí)開始，經(jīng)計(jì)算畫出輪子一圈過程中，內(nèi)圈與外圈之間電勢差隨時(shí)間變化的圖象；

Answer 1

【答案】（1），電流方向由到；（2）見解析；（3）見解析

【解析】

（1）金屬條ab在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動切割，由得：感應(yīng)電動勢為，根據(jù)右手定則判斷可知電流方向由到；

（2）邊切割充當(dāng)電源，其余為外電路，且并聯(lián)，其等效電路如圖所示

（3）設(shè)電路的總電阻為，根據(jù)電路圖可知，

兩端電勢差：

設(shè)離開磁場區(qū)域的時(shí)刻，下一根金屬條進(jìn)入磁場的時(shí)刻，則：，

，設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為，則，在內(nèi)，金屬條有四次進(jìn)出，后三次與第一次相同，由上面的分析可以畫出如下圖象：