Question

某人騎自行車以4m/s的速度勻速前進(jìn)，某時刻在他前面7m處以10m/s的速度同向行駛的汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，以2m/s²的加速度勻減速前進(jìn)，求
（1）汽車做勻減速運(yùn)動的時間；
（2）汽車做勻減速運(yùn)動的位移；
（3）此人需多長時間才能追上汽車？

Answer 1

分析：汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)做勻減速直線運(yùn)動，已知初速度和加速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動規(guī)律易得減速運(yùn)動的時間以及減速運(yùn)動的位移，又因為汽車在減速過程中的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=5m/s＞v自，故自行車在汽車停下來之后才追上汽車，注意正確求汽車的位移．

解答：解：（1）已知汽車的初速度v₀=10m/s，加速度a=-2m/s²末速度v=0，求汽車運(yùn)動的時間和位移．
據(jù)v=v₀+at得汽車減速運(yùn)動時間t=

0-10

-2

s=5s．
（2）據(jù)x=v0t+

1

2

at2得汽車勻減速運(yùn)動的位移x=10×5+

1

2

×(-2)×52m=25m．
（3）∵

.

v

=

v0+v

2

=5m/s＞v自
∴自行車在汽車停車后才會追上汽車
所以追上汽車時自行車的位移x_自=x+7m=32m
自行車做勻速直線運(yùn)動，運(yùn)動的時間t=

x自

v自

=

32

4

s=8s．
答：（1）汽車做勻減速運(yùn)動的時間t=5s；
（2）汽車做勻減速運(yùn)動的位移x=25m；
（3）此人需8s才能追上汽車．

點(diǎn)評：熟悉運(yùn)動勻減速直線運(yùn)動的規(guī)律處理，注意自行車追上汽車時汽車位移的處理．不能死套公式求結(jié)果，要注意汽車的停車時間，以及判斷自行車在汽車停車前追上還是停車后追上汽車．