Question

一簡(jiǎn)諧機(jī)械波沿軸正方向傳播。在、時(shí)刻該波的波形曲線分別如圖中實(shí)線、虛線所示。、b為該機(jī)械波上的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，它們平衡位置的坐標(biāo)分別為、。下列說(shuō)法中正確的是         （   ）

A．該機(jī)械波的周期一定等于8s

B．該機(jī)械波的波速一定等于1.0m／s

C．時(shí)、的速度一定大小相等、方向相同

D．時(shí)、的加速度一定大小相等、方向相同

Answer 1

C

根據(jù)兩時(shí)刻的波形及距離，確定時(shí)間與周期的關(guān)系通項(xiàng)式，并求出波速通項(xiàng)式，就能判斷波速的值是否正確．根據(jù)位置關(guān)系，分析a、b速度與加速度的關(guān)系．
解：A、由T="8(t2-t1)" 8n+1 ="8" 8n+1 s≤8s．
B、由題意，分析得到,（n=0，1，2、、）， 波速=（8n+1）m/s，波速是數(shù)列，不是特殊值．
C、根據(jù)波形的平移法得知，t2=1.0s時(shí)a、b的速度一定大小相等、方向相同．
D、a加速度最大，b最小．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵在于列出周期的通項(xiàng)式，根據(jù)通項(xiàng)式來(lái)確定周期的最大值，這是常用的方法.