Question

一簡諧振子沿x軸振動，平衡位置在坐標原點． t=0時刻振子的位移x=-0.1m；t=

4

3

s時刻x=0.1m；t=4s時刻x=0.1m．該振子的振幅和周期可能為（　�。�

• A．0.2m，

  8

  3

  s
• B．0.2m，8s
• C．0.1m，

  8

  3

  s
• D．0.1m，8s

Answer 1

分析：t=

4

3

s時刻x=0.1m；t=4s時刻x=0.1m．經過

8

3

s又回到原位置，知

8

3

s是周期的整數(shù)倍，t=0時刻振子的位移x=-0.1m，t=

4

3

s時刻x=0.1m，知道周期大于

4

3

s，從而可知道振子的周期，也可知道振幅．

解答：解：經過周期的整數(shù)倍，振子會回到原位置，知道

8

3

s是周期的整數(shù)倍，經過

4

3

s振子運動到對稱位置，可知，單擺的周期為

8

3

s，則

4

3

s為半個周期，則振幅為0.1m．
可能振幅大于0.1m，則周期T=

4

3

×2+(4-

4

3

)×2=8s．
當周期為

8

3

s時，經過

4

3

s運動到與平衡位置對稱的位置，振幅可以大于0.1m．故A、B、C正確、D錯誤．
故選：ABC．

點評：解決本題的關鍵知道經過周期的整數(shù)倍，振子回到原位置．