Question

【題目】一質(zhì)點(diǎn)在Ox坐標(biāo)軸上運(yùn)動(dòng)，t＝0時(shí)，位于坐標(biāo)原點(diǎn)，如圖所示，為質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，則由圖線可知，該質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間關(guān)系式為___________，在時(shí)刻t＝___________s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)有最大距離，從0到t＝20 s，質(zhì)點(diǎn)位移為________ m，通過(guò)路程為________ m。

Answer 1

【答案】 s=10t－t2 10 0 100

【解析】根據(jù)v-t圖象可知質(zhì)點(diǎn)做初速度v0＝10 m/s、加速度a=－1m/s2的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以其位移—時(shí)間關(guān)系式為s=v0t＋at2=10t－t2。物體在0～10 s時(shí)間內(nèi)沿正方向從原點(diǎn)開(kāi)始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，10s末速度減為零，物體在10 s～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)

沿負(fù)方向返回原點(diǎn)，所以10 s末，物體距原點(diǎn)最遠(yuǎn)。在v-t圖象中，圖線與坐標(biāo)軸所圍的面積表示位移，所以前10 s和后10 s物體位移的大小均為：s=m＝50m，故20 s末，物體回到出發(fā)點(diǎn)，20 s內(nèi)物體的位移為零，路程為100m。