Question

如圖3-9所示，質(zhì)量為m的小球與細(xì)線和輕彈簧連接后被懸掛起來(lái)，靜止平衡時(shí)AC和BC與過(guò)C的豎直方向的夾角都是60°.則剪斷AC線瞬間，小球的加速度為_(kāi)__________；剪斷B處彈簧瞬間小球的加速度為_(kāi)___________.

圖3-9

   

Answer 1

解析：題中所說(shuō)細(xì)線、輕彈簧都是理想化模型，認(rèn)為它們的質(zhì)量可忽略不計(jì)，認(rèn)為線的長(zhǎng)度一定，彈簧要考慮形變大小.在剪斷AC線瞬間，小球受線的拉力為零，彈簧拉力不變；在剪斷線或彈簧之前，線的拉力與彈簧的拉力大小均為mg，在剪斷AC線瞬間，小球的加速度為F_合/m=mg/m=g，方向與豎直方向成60°角斜向右下方.剪斷B處彈簧瞬間，由于不考慮彈簧質(zhì)量，彈簧形變立即消失，彈力立即變?yōu)?，小球?qū)⒁訟為圓心、AC長(zhǎng)為半徑做變速圓周運(yùn)動(dòng).此時(shí)由于其速度為零，在沿線方向向心力為零，其加速度沿圓周的切線方向，繩的拉力由原mg大小突變成mgcos60°=mg,則沿圓周切線方向的合外力為mgsin60°，加速度為g,方向與豎直方向成30°斜向左下方.

答案：g,方向與豎直方向成60°角斜向右下方         g，方向與豎直方向成30°斜向左下方