Question

【題目】如圖所示，一質(zhì)量為M的人站在臺秤上，一根長為R的懸線一端系一個質(zhì)量為m的小球，手拿懸線另一端，小球繞懸線另一端點在豎直平面內(nèi)做圓周運動，且小球恰好能通過圓軌道最高點，則下列說法正確的是

A. 小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)最大，且為(M+6m)g

B. 當小球運動到最高點時，臺秤的示數(shù)大于Mg

C. 小球在a、b、c三個位置時，臺秤的示數(shù)相同

D. 小球從最高點運動到最低點的過程中臺秤的示數(shù)增大，人處于超重狀態(tài)

Answer 1

【答案】AC

【解析】A、小球恰好能通過圓軌道最高點，在最高點，細線中拉力為零，小球速度，小球從最高點運動到最低點，由機械能守恒定律， ，在最低點，由牛頓第二定律， ，聯(lián)立解得細線中拉力，小球運動到最低點時，臺秤的示數(shù)最大且為，選項A正確；
B、小球運動到最高點時，細線中拉力為零，臺秤的示數(shù)為，但是不是最小，當小球處于如圖所示狀態(tài)時，

設(shè)其速度為，由牛頓第二定律有：
解得懸線拉力
其分力
當，即時，
臺秤的最小示數(shù)為，選項B錯誤；
C、小球在a、b、c三個位置，小球均處于完全失重狀態(tài)，臺秤的示數(shù)相同，選項C正確；
D、人沒有運動，不會有超重失重狀態(tài)，故D錯誤。