Question

如圖甲所示，長(zhǎng)木板a放在光滑的水平面上，質(zhì)量為1kg的小滑塊b以水平初速度v₀=6m/s從a的左端沖上長(zhǎng)木板，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中a、b的v-t圖線如圖乙所示．試求：從t=0時(shí)開始到t=3s的過(guò)程中，
（1）小滑塊b克服摩擦力做的功是多少？
（2）a、b組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)圖象知道b的加速度，由牛頓第二定律求出b所受的摩擦力，然后根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出b運(yùn)動(dòng)的位移，即可求出b克服摩擦力所做的功；
對(duì)系統(tǒng)由動(dòng)能定理即可求出系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能．

解答：解：（1）由乙圖可知：木塊的加速度為2m/s，則f=2N
t=0時(shí)開始到t=2s的過(guò)程中有摩擦力，t=2s到t=3s沒有摩擦力．則b向右運(yùn)動(dòng)的位移x_b=

vt2-v02

-2a

=

62-22

2×2

=8m
摩擦力對(duì)b做的功為W_f=-fx_b=-2×8=-16J
小滑塊b克服摩擦力做的功是16J；
（2）由乙圖可知：
系統(tǒng)的共同速度為2m/s，木板的加速度為1m/s，則木板的質(zhì)量M=2kg
a、b組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能
Q=

1

2

mv02-

1

2

（m+M）v 共2=

1

2

×1×62-

1

2

×(1+2)×22=12J；
答：（1）小滑塊b克服摩擦力做的功是16J；
（2）a、b組成的系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能是12J．

點(diǎn)評(píng)：此題考查對(duì)圖象的理解能力，并能根據(jù)圖象所提供的已知條件運(yùn)用牛頓第二定律求解．