Question

一位觀(guān)光游客（年逾70）被撞死在斑馬線(xiàn)上，肇事司機(jī)在經(jīng)過(guò)律師授意后，一口咬定是老人在沒(méi)有示意的情況下突然快速地走出安全島向南而行.雖然他已經(jīng)緊急剎車(chē)但還是發(fā)生了不幸，汽車(chē)撞上老人后又通過(guò)了19.7m停下來(lái)，出事點(diǎn)距安全島1.3m，但經(jīng)警方調(diào)查取證后發(fā)現(xiàn)老人本是一直向北而行的.這到底是怎么回事？為了清楚了解事故現(xiàn)場(chǎng)現(xiàn)以圖示之.
為了明確事故責(zé)任，首先讓我們來(lái)計(jì)算一下汽車(chē)司機(jī)是否超速行駛：警方派一警車(chē)以法定最高時(shí)速50km/h（13.9m/s）行駛在同一馬路的同一地段.在肇事汽車(chē)的起始制動(dòng)點(diǎn)緊急剎車(chē)，警車(chē)在經(jīng)過(guò)13.0m后停下來(lái).求：
（1）肇事汽車(chē)剎車(chē)時(shí)初速度、加速度多大，是否超速行駛；
（2）如何斷定老人是向安全島勻速走去，還是由安全島勻速走出.（老人步行速度范圍為1.1m/s~1.3m/s，司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為0.7s）

Answer 1

解：（1）警車(chē)剎車(chē)后做勻減速運(yùn)動(dòng)，由a＝v₀²/2s＝7.43m/s²可知肇事汽車(chē)的加速度大小也是7.43m/s².根據(jù)示意圖可知，肇事汽車(chē)起始制動(dòng)點(diǎn)到停車(chē)點(diǎn)距離為15.4m＋19.7m，由此可求得肇事汽車(chē)的初速度
v₀＝13.9m/s
可見(jiàn)，肇事汽車(chē)超速行駛.
（也可由肇事汽車(chē)剎車(chē)后滑行距離（15.4＋19.7）m＞13.0m，判定已超速行駛）
（2）若老人從安全島走出，走到出事地點(diǎn)（圖中D）的時(shí)間為
 t==（1～1.18）s
而肇事車(chē)在這段時(shí)間內(nèi)向前通過(guò)的距離L=v₀t′+v₀（t-t′）-a（t-t′）²/2，式中t′為司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間.由此可求得L=（22.47～26.05）m＞15.4m.
所以，若老人從安全島走出，老人與汽車(chē)是不會(huì)相撞的.
【試題分析】