Question

【題目】如圖，一半徑為R、粗糙程度處處相同的半圓形軌道豎直固定放置，直徑POQ水平。一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)自P點(diǎn)上方高度R處由靜止開始下落，恰好從P點(diǎn)進(jìn)入軌道。質(zhì)點(diǎn)滑到軌道最低點(diǎn)N時(shí)，對(duì)軌道的壓力為4mg，g為重力加速度的大小。用W表示質(zhì)點(diǎn)從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的過程中克服摩擦力所做的功。則

A． ，質(zhì)點(diǎn)恰好可以到達(dá)Q點(diǎn)

B． ，質(zhì)點(diǎn)不能到達(dá)Q點(diǎn)

C． ，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

D． ，質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：在N點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律有：，解得，對(duì)質(zhì)點(diǎn)從下落到N點(diǎn)的過程運(yùn)用動(dòng)能定理得，mg2RW＝mvN20，解得W=mgR．由于PN段速度大于NQ段速度，所以NQ段的支持力小于PN段的支持力，則在NQ段克服摩擦力做功小于在PN段克服摩擦力做功，對(duì)NQ段運(yùn)用動(dòng)能定理得，mgRW′＝mvQ2mvN2，因?yàn)?/span>W′＜mgR，可知vQ＞0，所以質(zhì)點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)后，繼續(xù)上升一段距離．故C正確，ABD錯(cuò)誤．故選C。