Question

【題目】晚間，甲火車以4 m/s的速度勻速前進(jìn)，當(dāng)時(shí)乙火車誤入同一軌道，且以20 m/s的速度追向甲車，當(dāng)乙車司機(jī)發(fā)現(xiàn)甲車時(shí)兩車相距僅125 m，乙車立即制動(dòng)，已知以這種速度前進(jìn)的火車制動(dòng)后需經(jīng)過(guò)200 m才能停止．

(1)是否會(huì)發(fā)生撞車事故？

(2)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度至少應(yīng)為多大？

Answer 1

【答案】(1)會(huì)發(fā)生撞車事故；(2)至少為1.024 m/s2；

【解析】解：（1）據(jù)題意可知乙車的加速度為：a=﹣=﹣1m/s2

當(dāng)兩車速度相等時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為：t==16s．

此時(shí)甲車的位移為：x甲=v1t=64m．

乙車的位移為：x乙==192m．

所以：x甲+125＜x乙

故兩車碰撞．

（2）設(shè)若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度為至少應(yīng)為a′，

當(dāng)兩車速度相等時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為：t′==

則v1t′+x0=

聯(lián)立解得：a′=﹣1.024m/s2．

乙車剎車的加速度為至少應(yīng)為1.024m/s2

答：（1）兩車會(huì)相撞；

（2）若要避免兩車相撞，乙車剎車的加速度為至少應(yīng)為1.024m/s2