Question

在2008年北京殘奧會(huì)開幕式上，運(yùn)動(dòng)員手拉繩索向上攀登，最終點(diǎn)燃了主火炬，體現(xiàn)了殘疾運(yùn)動(dòng)員堅(jiān)韌不拔的意志和自強(qiáng)不息的精神。為了探求上升過(guò)程中運(yùn)動(dòng)員與繩索和吊椅間的作用，可將過(guò)程簡(jiǎn)化。一根不可伸縮的輕繩跨過(guò)輕質(zhì)的定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的運(yùn)動(dòng)員拉住，如圖所示。設(shè)運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量為70 kg，吊椅的質(zhì)量為10 kg，不計(jì)定滑輪與繩子間的摩擦。重力加速度取g=10 m/s²。當(dāng)運(yùn)動(dòng)員與吊椅一起正以加速度a=1 m/s²上升時(shí)，試求：

(1)運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力；

(2)運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力。

 

Answer 1

設(shè)運(yùn)動(dòng)員受到繩向上的拉力為F，由于跨過(guò)定滑輪的兩段繩子拉力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對(duì)運(yùn)動(dòng)員和吊椅整體進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

              --------(3分) 

F=440N                                       --------(3分)

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員豎直向下拉繩的力F′=440N--------(1分)

（2）設(shè)吊椅對(duì)運(yùn)動(dòng)員的支持力為F_N，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行受力分析如圖所示，則有：

                        --------(3分)

F_N=330N.                                    --------(3分)

由牛頓第三定律，運(yùn)動(dòng)員對(duì)吊椅的壓力也為330N . --------(1分)

解析:略