Question

一小球從高出地面H處，由靜止自由落下，不考慮空氣阻力，落至地面后又深入沙坑h停止，如圖所示，求物體在沙坑受到的平均阻力是其重力的多少倍？

Answer 1

答案：
解析：

解析：本題可以通過對物體下落至沙坑的過程進行運動情況以及受力情況分析，依據動能定理求解． 　　解法一：小球運動可分兩個階段，第一階段：自由落體運動，只受重力mg作用，設自由下落H時速度為v，根據動能定理有 　　mgH＝mv2 　　第二階段：在沙坑中減速下降h，此階段受兩力作用：重力mg和沙對球的阻力．阻力實際是變力，設所受平均阻力為f(把阻力等效看作是恒力)，其初速度是v(兩個階段的聯(lián)系就是前一個階段的末速度是后一個階段的初速度)，末速度為零，根據動能定理有 　　mgh－fh＝0－mv2 　　以上兩式聯(lián)立，即得f＝mg 　　即小球在沙坑中所受平均阻力是其重力的倍． 　　解法二：分析小球運動的整個過程，小球始終受重力mg作用，豎直向下運動發(fā)生的總位移為H＋h．進入沙坑后又受到沙坑的平均阻力f作用，發(fā)生位移h，球的初、末動能均為零，根據動能定理W合＝ΔEk，有 　　mg(H＋h)－fh＝0 　　所以f＝mg 　　平均阻力是重力的倍． 　　方法歸納　注意此處空半格如果物體運動的過程中包含幾個不同的過程時，應用動能定理既可以分段考慮，采用隔離法列方程；也可以將全過程當作一個整體來考慮，采用整體法列方程求解．無論整體法求解還是隔離法求解．都必須弄清間斷作用的力與其位移間的對應關系，即明確哪些力在哪段位移上做了功．