Question

（2007?上海）如圖所示，水平放置的汽缸內(nèi)壁光滑，活塞厚度不計(jì)，在A、B兩處設(shè)有限制裝置，使活塞只能在A、B之間運(yùn)動(dòng)，B左面汽缸的容積為V₀，A、B之間的容積為0.1V₀．開始時(shí)活塞在B處，缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為0.9p₀（p₀為大氣壓強(qiáng)），溫度為297K，現(xiàn)緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，直至399.3K．求：
（1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度T_B；
（2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；
（3）在圖中畫出整個(gè)過程的p-V圖線．

Answer 1

分析：（1）緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體，氣體先發(fā)生等容變化，當(dāng)壓強(qiáng)等于外界大氣壓時(shí)，活塞緩慢向右移動(dòng)，氣體發(fā)生等壓變化．根據(jù)查理定律，求解T_B．
（2）當(dāng)活塞到達(dá)A處時(shí)，溫度升高，缸內(nèi)氣體又發(fā)生等容變化，再由氣態(tài)方程列式求出氣體最后的壓強(qiáng)P．
（3）根據(jù)氣體經(jīng)過三個(gè)狀態(tài)變化過程，結(jié)合三個(gè)狀態(tài)的P、V值，畫出圖象．

解答：解：（1）活塞離開B處前缸內(nèi)氣體發(fā)生等容變化
       初態(tài)：P₁=0.9P₀   T₁=297K
       末態(tài)：P₂=P₀
根據(jù)查理定律得

0.9P0

P0

=

T1

T2

      解得：T₂=330 K
     （2）當(dāng)活塞到達(dá)A處時(shí)，溫度升高，缸內(nèi)氣體又發(fā)生等容變化．
      初態(tài)：P₂=P₀，T₂=330K，V₂=V₀；
      末態(tài)：P₃=P，T₃=399.3K，V₃=1.1V₀；
由氣態(tài)方程得

P2V2

T2

=

P3V3

T3

代入得：

P0×V0

330

=

P?1.1V0

399.3

解得：P₃=1.1P₀  即P=1.1P₀
     （3）P-V圖線如圖．
答：（1）活塞剛離開B處時(shí)的溫度T_B=330K；
    （2）缸內(nèi)氣體最后的壓強(qiáng)p；
    （3）p-V圖線如圖．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵在于分析氣體發(fā)生何種狀態(tài)變化，考查分析判斷的能力．審題時(shí)，要充分挖掘隱含的條件．這是高考命題立意的熱點(diǎn)．