Question

如圖12－3所示，矩形線圈abcd在磁感強(qiáng)度B=2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞軸OO′以

角速度ω=10πrad／s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈共10匝， ab="0." 3m，bc=" 0." 6m，負(fù)載電阻R= 45Ω。求（l）電阻R在0.05s內(nèi)所發(fā)出的熱量；（2）0.05s內(nèi)流過(guò)的電量（設(shè)線圈從垂直中性面開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)）

Answer 1

0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）
0.05s內(nèi)流過(guò)的電量

【錯(cuò)解】
錯(cuò)解一：
第一步，求電流的有效值，用有效值來(lái)計(jì)算熱量。
電動(dòng)勢(shì)的最大值為
ε_m=2nBlv=nBSε=10×2×0.3×0.6×10π=113.1（V）
電流的有效值

所以0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）
第二步，根據(jù)有效值求通過(guò)R上的電量，由題意0.05s內(nèi)通過(guò)R的電流方向不變
q＝It＝1．6×0.05＝0.08（C）
錯(cuò)解二：
第一步求平均電流，用平均電流計(jì)算熱量。

第二步，由平均電流求電量

【錯(cuò)解原因】
交流電的有效值是從電流產(chǎn)生焦耳熱相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效；交流電的平均值是從電流通過(guò)導(dǎo)線橫截面的電量相等的角度出發(fā)，使交流電與恒定電流等效，兩個(gè)概念的出發(fā)點(diǎn)不同。
【分析解答】
電動(dòng)勢(shì)的最大值為ε_m= 2nBlv=nBSε=10×20.3×0.6×10π=113．1（V）

所以0.05s內(nèi)R上發(fā)出的熱量Q=I²Rt=5.76（J）