Question

【題目】火星探測(cè)項(xiàng)目是我國(guó)一個(gè)重大太空探索項(xiàng)目。已知地球公轉(zhuǎn)周期為T，與太陽(yáng)的距離為 ，運(yùn)行速率為，火星到太陽(yáng)的距離為 ，運(yùn)行速率為 ，太陽(yáng)質(zhì)量為M，引力常量為G。一個(gè)質(zhì)量為m的探測(cè)器被發(fā)射到一條圍繞太陽(yáng)的橢圓軌道上，以地球軌道上的A點(diǎn)為近日點(diǎn)，以火星軌道上的B點(diǎn)為遠(yuǎn)日點(diǎn)，如圖所示，不計(jì)火星、地球?qū)μ綔y(cè)器的影響，則（ ）

A. 探測(cè)器在A點(diǎn)的加速度大于

B. 探測(cè)器在B點(diǎn)的加速度大小為

C. 探測(cè)器在B點(diǎn)的動(dòng)能為

D. 探測(cè)器沿橢圓軌道從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間為

Answer 1

【答案】D

【解析】A、根據(jù)牛頓第二定律,加速度由合力和質(zhì)量決定,故在A點(diǎn)的加速度等于沿著圖中小虛線圓軌道繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心加速度,為 ;故A錯(cuò)誤;
B、根據(jù)牛頓第二定律,加速度由合力和質(zhì)量決定,故在B點(diǎn)的加速度等于沿著圖中大虛線圓軌道繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的向心加速度,為 ,故B錯(cuò)誤;
C、探測(cè)器在B點(diǎn)的速度小于 ,故動(dòng)能小于,故C錯(cuò)誤;
D、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律,有:

聯(lián)立計(jì)算得出:

所以探測(cè)器沿橢圓軌道從A點(diǎn)到B點(diǎn)的飛行時(shí)間為，故D正確；

故選D