Question

如圖所示為一個(gè)電燈兩端的電壓與通過它的電流變化的關(guān)系曲線，可見兩者不成線性關(guān)系，這是由于焦耳熱使燈絲的溫度發(fā)生了變化的緣故．參考圖中的曲線，回答下列問題（不計(jì)電源的內(nèi)阻；答案保留2位有效數(shù)字）．
（1）若把四個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接在電動(dòng)勢(shì)為 8.0V的電源上，求通過燈泡的電流和每個(gè)燈泡的電阻．
（2）將一個(gè)這樣的電燈與 R₀=10Ω 的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8.0V 的電源上，求通過電燈的電流及燈泡的電阻值．

Answer 1

分析：（1）四個(gè)電燈串聯(lián)后，每只電燈的電壓為2V，再由甲圖讀出電燈的工作電流，由公式R=

U

I

求出電阻．
（2）將電阻R₀與電源整體當(dāng)作新電源，求解出該電源的路端電壓與電流關(guān)系表達(dá)式，在原圖上作出U-I圖象，此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點(diǎn)，表示電燈實(shí)際工作狀態(tài)，讀出交點(diǎn)的電壓和電流，求出電燈的電阻值．

解答：解：（1）把四個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，每只燈泡的實(shí)際電壓為

8

4

V=2V，再在U-I圖上可以查到每只電燈加上2V實(shí)際電壓時(shí)的工作電流為I=0.3A，則此時(shí)每只電燈的實(shí)際電阻R=

U

I

=

2

0.3

Ω≈6.7Ω．
（2）將電阻R₀與電源整體當(dāng)作新電源，該新電源的路端電壓與電流關(guān)系表達(dá)式為：
U=E-IR₀=8-10R₀
在原圖上作出U-I圖象，如圖所示：

此圖象與電燈的伏安特性曲線的交點(diǎn)，表示電燈實(shí)際工作狀態(tài)，讀出交點(diǎn)的電壓為4V，電流為0.4A，故燈泡的電阻R=

4V

0.4A

=10Ω
答：（1）若把四個(gè)這樣的電燈串聯(lián)后，接在電動(dòng)勢(shì)為 8.0V的電源上，通過燈泡的電流為0.3A，每個(gè)燈泡的電阻約為6.7歐姆．
（2）將一個(gè)這樣的電燈與 R₀=10Ω 的定值電阻串聯(lián)，接在電動(dòng)勢(shì)為8.0V 的電源上，通過電燈的電流為0.4A，燈泡的電阻值為10歐姆．

點(diǎn)評(píng)：此題電燈是非線性元件，電阻R=

U

I

≠

△U

△I

．本題的技巧是應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，通過作圖求解電燈的電流．