Question

已知月球質(zhì)量是地球質(zhì)量的，月球半徑是地球半徑的.求：

(1)在月球和地球表面附近，以同樣的初速度分別豎直上拋一個(gè)物體時(shí)，上升的最大高度之比是多少？

(2)在距月球和地球表面相同高度處(此高度較小)，以同樣的初速度分別水平拋出一個(gè)物體時(shí)，物體的水平射程之比為多少？

 

Answer 1

(1)5.6　(2)2.37

【解析】(1)在月球和地球表面附近豎直上拋的物體都做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，其上升的最大高度分別為：h月＝，h地＝.式中g月和g地是月球表面和地球表面附近的重力加速度，根據(jù)萬有引力定律得g月＝，g地＝

于是得上升的最大高度之比為

＝＝＝81×＝5.6.

(2)設(shè)拋出點(diǎn)的高度為H，初速度為v0，在月球和地球表面附近的平拋物體在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，從拋出到落地所用時(shí)間分別為t月＝，t地＝.在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其水平射程之比為

＝＝＝＝＝＝2.37.