Question

（2009?德陽(yáng)模擬）如圖所示，傾角為30⁰的光滑斜面下端有一水平傳送帶．一質(zhì)量為2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）從離斜面底端高度為3.2m的C 處由靜止開(kāi)始下滑，從A點(diǎn)滑上傳送帶，傳送帶固定時(shí)，物體剛能滑到AB的中點(diǎn)處．不計(jì)在A點(diǎn)的速率變化，物體與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，取g=10m/s²
求（1）AB的長(zhǎng)度為多少？
（2）若傳送帶由不打滑的電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，以6m/s順時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)，則從物體滑上傳送帶開(kāi)始到速度減為零的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做多少功？

Answer 1

分析：（1）對(duì)小球從C點(diǎn)開(kāi)始到AB中點(diǎn)，應(yīng)用動(dòng)能定理，可求出AB間的距離．
（2）傳送帶勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，故物體對(duì)傳送帶的阻力與電機(jī)對(duì)傳送帶的動(dòng)力構(gòu)成一對(duì)平衡力，根據(jù)功的公式求解．

解答：解：（1）設(shè)AB長(zhǎng)度為s，物體從C到AB中點(diǎn)由動(dòng)能定理得：
mgh-μmg×

s

2

=0-0
得：s=

2h

μ

=

2×3.2

0.5

m=12.8m
（2）從物體滑上傳送帶開(kāi)始到速度減為零的過(guò)程中，設(shè)時(shí)間為t，運(yùn)動(dòng)到斜面低端的速度為v，對(duì)物體應(yīng)用動(dòng)量定理有：
μmgt=mv   
對(duì)于從斜面滑下過(guò)程，由動(dòng)能定理得：
mgh=

1

2

mv²
傳送帶前進(jìn)位移為：s=v₁t
傳送帶受力平衡，電動(dòng)機(jī)作用力為：F=f=μmg       
 電動(dòng)機(jī)做功 W=Fs
解得：W=96J  
答：（1）AB的長(zhǎng)度為12.8m
（2）從物體滑上傳送帶開(kāi)始到速度減為零的過(guò)程中電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶做功96焦

點(diǎn)評(píng)：該題傳送帶問(wèn)題，為�？碱}目，要認(rèn)真分析物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理解題，本題難度適中