Question

如圖所示，理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為n₁：n₂=4：1，交流電源的電動勢瞬時值e=220

2

sin（100πt） V，副線圈接一個R=55Ω的負載電阻．下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A、副線圈中電壓表的讀數(shù)為55

  2

  V
• B、副線圈中輸出交流電的周期為

  1

  100π

   s
• C、原線圈中電流表的讀數(shù)為0.25A
• D、原線圈的輸入功率為55W

Answer 1

分析：先根據(jù)交流電壓的瞬時值表達式求解電壓的最大值和周期，然后求解有效值；根據(jù)理想變壓器的變壓比公式求解輸出端電壓，再進一步求解功率．

解答：解：A、交流電源的電動勢瞬時值e=220

2

sin（100πt） V，故最大值為220

2

V，根據(jù)變壓器的變壓比公式

U1

U2

=

n1

n2

，有

220

U2

=

4

1

，故U₂=55V，電壓表讀數(shù)是有效值，故讀數(shù)為55v，故A錯誤；
B、交流電源的電動勢瞬時值e=220

2

sin（100πt） V，故角頻率為ω=100πrad/s，故周期為T=

2π

ω

=0.02s，變壓器只改變電壓，不改變頻率和周期，故副線圈的周期也為0.02s，故B錯誤；
C、D、變壓器輸出功率為：P₂=

U 2 2

R

=

552

55

=55W，理想變壓器輸入功率等于輸出功率，故輸出功率也為55W，故輸入電流為I₂=

P1

U1

=

55W

220V

=0.25A，故C正確，D正確；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵從電動勢的瞬時值表達式得到最大值和周期，然后結(jié)合變壓器的變壓比、功率比公式列式求解．