Question

如圖所示，有兩本完全相同的書A、B，書重均為5 N，若將兩本書等分成若干份后交叉地疊放在一起置于光滑桌面上，并將書A固定不動(dòng)，用水平向右的力F把書B勻速抽出，現(xiàn)測(cè)得一組數(shù)據(jù)如下：

 

實(shí)驗(yàn)次數(shù)	1	2	3	4	…	n
將書分成的份數(shù)	2	4	8	16	…	逐頁交叉
力F的大小(N)	4.5	10.5	22.5	46.5	…	190.5

 

 

 

 

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試求：

1.若將書分成32份，力F應(yīng)為多大？

2.該書的頁數(shù)．

3.該書任意兩張紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少？

 

Answer 1

【答案】

 

1.94.5 N.

2.64

3.0.3

【解析】(1)對(duì)表中數(shù)據(jù)分析可知：將書分成四份時(shí)，力F比前一次增加6 N，將書分成8份時(shí)，力F比前一次增加12 N，由此可知，每這樣分一次，增加的力是上次增加的力的2倍，故將書分成32份，力F應(yīng)比前一次增加48 N．故F＝46.5 N＋48 N＝94.5 N，所以將書分成32份，力F應(yīng)為94.5 N.

(2)將書分成64份時(shí)，比分成32份時(shí)力F應(yīng)增大96 N，故94.5 N＋96 N＝190.5 N，可知書的總頁數(shù)應(yīng)為64頁．

(3)以分成2份為例，對(duì)書B列方程有：

F＝μ·＋μ·＋μ·＝μ·＝3μG

因?yàn)?i>G＝5 N，所以μ＝＝＝0.3