Question

（2007?深圳模擬）從下列表中選出適當?shù)膶嶒炂鞑�，設(shè)計一個電路來測量電壓表V₁的內(nèi)阻r₁，要求方法簡捷，有盡可能高的測量精度，并能測量多組數(shù)據(jù)．

器材（代號）	規(guī)格
電壓表（V1）	量程3V，內(nèi)阻r1，待測（約4KΩ）
電壓表（V2）	量程15V，內(nèi)阻r2=20KΩ
電流表（A）	量程3A，內(nèi)阻r3=0.01Ω
滑動變阻器（R）	總電阻約為1KΩ
穩(wěn)壓電源（E）	電動勢為20V，內(nèi)阻很小
開關(guān)（S）
導(dǎo)線若干

（1）在下面的虛線方框中畫出該實驗的電路圖，標明所用器材的代號．
（2）若選測量數(shù)據(jù)中的一組來計算r₁，則所用的表達式為r₁=

U1

U2

 r₂

，式中各符號的意義是

U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數(shù)，r₂表示電壓表V₂的內(nèi)阻

．

Answer 1

分析：要測電壓表的內(nèi)阻，可以把電壓表看做一只能讀出兩端電壓的電阻．在本題中由于電壓表的內(nèi)阻遠遠大于滑動變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過待測電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達到多測幾組數(shù)據(jù)的壓強，無法精確測量電壓表的內(nèi)阻，故只能采用分壓式接法．

解答：解：（1）先把滑動變阻器的最大阻值和電源、開關(guān)串聯(lián)組成電路，再把電壓表V₁、V₂串聯(lián)后接到滑動變阻器的滑片P串聯(lián)，如圖所示：
（2）∵電壓表V₁、V₂串聯(lián)，即兩者的內(nèi)阻r₁、r₂串聯(lián)，
∴通過兩電壓表的電流相等，即

U1

r1

=

U2

r2

解得：r₁=

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數(shù)，r₂表示電壓表V₂的內(nèi)阻
答：（1）電路圖如圖所示；（2）

U1

U2

 r₂；  U₁、U₂分別表示電壓表V₁、V₂的讀數(shù)，r₂表示電壓表V₂的內(nèi)阻

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)條件“要求方法簡便，有盡可能高的測量精度，并能測得多組變化較大數(shù)據(jù)”設(shè)計出電路圖．