Question

如圖所示，帶負電的小球靜止在水平放置的平行板電容器兩板間，距下板4cm，兩板間的電勢差為300V．如果兩板間電勢差減小到60V，則帶電小球運動到極板上需多長時間？（重力加速度g=10m/s²）到達極板上時速度多大？

Answer 1

分析：帶負電的小球靜止時，重力與電場力平衡．當電勢差減小時，板間場強減小，小球所受的電場力減小，小球向下做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律求加速度，由運動學位移公式求時間．由速度公式求解速度．

解答：解：若U=300V時，小球受力平衡，得：q

U

d

=mg，
即q

300

d

=mg
若為U′=60V時，小球向下做勻加速直線運動，
由牛頓第二定律，有：mg-

qU′

d

=ma
代入數(shù)據(jù)，得：mg-

q×60

d

=

4

5

mg=ma，
即：a=

4

5

g
由運動學公式，有：

1

2

at2=h
得：t=

2h a

=

2×0.04 0.8×10

s=0.1s
到達極板上時速度為：
v=at=

4

5

gt=

4

5

×10×0.1m/s=0.8m/s．
答：帶電小球運動到極板上需0.1s，到達極板上時速度為0.8m/s．

點評：本題是應用牛頓第二定律和運動學公式結合分析和處理帶電粒子在電場中勻加速運動的問題，只要轉變觀念，把電場力當作一種力，方法與力學相同，一定會正確作答．