Question

【題目】質量為0.2kg的小球被兩段細線OA、OB懸掛在空中，A、B固定在墻上，兩段細線與豎直方向夾角分別是30°和60°，開始小球靜止，如圖所示，g取10m/s2．問：

（1）兩段細線此時張力TOA、TOB分別是多少？

（2）假如細線OA能承受的最大拉力為3N，細線OB能承受的最大拉力為2N，那么它們所掛小球的質量最大是多少？

Answer 1

【答案】（1） ；1N （2）

【解析】

（1）對小球進行受力分析，由平衡條件列式可求解；
（2）若要保證OA繩安全科求得小球的質量的最大值，若要保證OB繩的安全科求得一個質量的最大值，為了保證兩根繩都安全所以取較小質量。

（1）對小球進行受力分析，由平衡條件可得：
TOA=mgcos30°=N
TOB=mgsin30°=1N
（2）由（1）可知：TOA=mgcos30°≤3N
解得：m≤kg
TOB=mgsin30°≤2N
解得：m≤0.4kg
因此小球最大質量m=kg