Question

【題目】如圖所示，是探究某根彈簧的伸長(zhǎng)量x與所受拉力F之間的關(guān)系圖：

（1）寫出圖線代表的函數(shù) （x用m作單位）；

（2）彈簧的勁度系數(shù)是 N/m；

（3）當(dāng)彈簧受F2=800N的拉力作用時(shí)，彈簧伸長(zhǎng)量為x2= cm．

Answer 1

【答案】（1）F=2000x，（2）2000；（3）40

【解析】

試題由圖象可以看出根彈簧的伸長(zhǎng)量X與所受拉力F是線性關(guān)系，解出斜率即能找到圖線對(duì)應(yīng)的函數(shù)，根據(jù)胡克定律可以解出彈簧的勁度系數(shù)，以及已知拉力時(shí)彈簧的形變量．

解：（1）由圖象可以解出傾斜直線的斜率，k===2000N/m

由于F=kx

解得：F=2000x

（2）根據(jù)胡克定律彈簧的彈力與彈簧的形變量成正比，比例系數(shù)即為彈簧的勁度系數(shù)；所以彈簧的勁度系數(shù)為2000N/m．

（3）由胡克定律：F=2000x，當(dāng)彈簧受F=800N的拉力作用時(shí)（在彈性限度內(nèi)），

彈簧伸長(zhǎng)：x=0.4m=40cm

故答案為：（1）F=2000x，（2）2000；（3）40