Question

假設某星體質量是地球質量的2倍，星體半徑是地球半徑倍，已知地球表面處的重力加速度g=10m/s²，忽略星體的自轉．
（1）試求該星體表面的重力加速度g的大小和方向
（2）假設一個質量為5㎏的物體在該星體表面被一個與星球水平面平行的拉力F=25N作用下由靜止開始運動，已知2s內運動了5.2m，問物體所受的摩擦力的大小是多大？

Answer 1

【答案】分析：（1）忽略星球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．根據(jù)等式表示出所要求解的物理量，再根據(jù)已知條件進行比較．
（2）根據(jù)運動分析，借助運動學公式求出加速度，再由牛頓第二定律可求出摩擦力的大�。�
解答：解：（1）忽略星球自轉的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式：
得：g=
星體質量是地球質量的2倍，星體半徑是地球半徑倍，=1
因為地球表面重力加速度取10m/s²，所以星球表面的重力加速度約為10m/s² ．方向指向星體中心；
（2）拉力F=25N作用下由靜止開始運動，已知2s內運動了5.2m，做勻加速直線運動，
由x=，得a=
對物體受力分析：重力，支持力，拉力、摩擦力．
則有：F-f=ma
所以f=F-ma=25-5×2.6=12N
答：（1）該星體表面的重力加速度g的大小10m/s²、方向指向星體中心；
（2）物體所受的摩擦力的大小是12N．
點評：由重力近似等于萬有引力得到的表達式：g=，被稱為黃金代換式，根據(jù)兩星球的半球之比、質量之比就可求出兩星球表面重力加速度之比；
由運動去求力的問題，牛頓第二定律架構橋梁；當由力去求運動的問題，同樣也由牛頓第二定律建立關系．