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        1. 【題目】消防車的供水系統(tǒng)主要由水泵、輸水管道和水炮組成。如圖所示,消防水炮離地高度為H80 m,建筑物上的火點離地高度為h60 m,整個供水系統(tǒng)的效率η60%(供水效率η定義為單位時間內(nèi)抽水過程水所獲得的機械能與水泵功率的比值×100%)。假設(shè)水從水炮水平射出,水炮的出水速度v030 m/s,水炮單位時間內(nèi)的出水量m060 kg/s,取g10 m/s2,不計空氣阻力。

          1)求水炮與火點的水平距離x,和水炮與火點之間的水柱的質(zhì)量m;

          2)若認為水泵到炮口的距離也為H80 m,求水泵的功率P;

          3)如圖所示,為流速穩(wěn)定分布、體積不可壓縮且粘性可忽略不計的液體(比如水)中的一小段液柱,由于體積在運動中不變,因此當S1面以速度v1向前運動了x1時,S2面以速度v2向前運動了x2,若該液柱前后兩個截面處的壓強分別為p1p2,選用恰當?shù)墓δ荜P(guān)系證明:流速穩(wěn)定分布、體積不可壓縮且粘性可忽略不計的液體水平流動(或者高度差的影響不顯著)時,液體內(nèi)流速大的地方壓強反而小。

          【答案】(1) 120kg (2) 1.25×102 kW (3)見解析;

          【解析】

          (1)根據(jù)平拋運動規(guī)律,有

          Hhgt2

          xv0t

          聯(lián)立上述兩式,并代入數(shù)據(jù)得

          t=2 s

          xv060 m

          水炮與火點之間的水柱的質(zhì)量

          m= m0t=120kg

          (2)設(shè)在Δt時間內(nèi)出水質(zhì)量為Δm,則Δm= m0Δt,由功能關(guān)系得:

          解得:

          P1.25×102 kW

          (3)表示一個細管,其中流體由左向右流動。在管的a1處和a2處用橫截面截出一段流體,即a1處和a2處之間的流體,作為研究對象。

          a1處的橫截面積為S1,流速為v1,高度為h1,a1處左邊的流體對研究對象的壓強為p1,方向垂直于S1向右。

          a2處的橫截面積為S2,流速為v2,高度為h2a2處左邊的流體對研究對象的壓強為p2,方向垂直于S2向左。

          經(jīng)過很短的時間間隔Δt,這段流體的左端S1a1移到b1。右端S2a2移到b2。兩端移動的距離分別為Δl1Δl2。左端流入的流體體積為ΔV1=S1Δl1,右端流出的流體體積為ΔV2=S2Δl2,理想流體是不可壓縮的,流入和流出的體積相等,ΔV1V2,記為ΔV。

          現(xiàn)在考慮左右兩端的力對這段流體所做的功。

          作用在液體左端的力F1=p1S1向右,所做的功

          W1=F1Δl1=(p1S1l1=p1(S1Δl1) =p1ΔV。

          作用在液體右端的力F2=p2S2向左,所做的功

          W2=F2Δl2=(p2S2l2=p2(S2Δl2) =p2ΔV

          外力所做的總功

          W= W1W2=(p1p2V

          外力做功使這段流體的機械能發(fā)生改變。初狀態(tài)的機械能是a1處和a2處之間的這段流體的機械能E1,末狀態(tài)的機械能是b1處和b2處之間的這段流體的機械能E2。由b1a2這一段,經(jīng)過時間Δt,雖然流體有所更換,但由于我們研究的是理想流體的定常流動,流體的密度ρ和各點的流速v沒有改變,動能和重力勢能都沒有改變,所以這一段的機械能沒有改變,這樣機械能的改變(E2E1)就等于流出的那部分流體的機械能減去流入的那部分流體的機械能。

          由于m=ρΔV,所以流入的那部分流體的動能為

          重力勢能為

          mgh1ρΔVgh1

          流出的那部分流體的動能為

          重力勢能為

          mgh2ρΔVgh2

          機械能的改變?yōu)?/span>

          理想流體沒有粘滯性,流體在流動中機械能不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能,所以這段流體兩端受的力所做的總功W等于機械能的改變,即

          W=E2E1

          將①式和②式代入③式,得

          整理后得

          a1a2是在流體中任意取的,所以上式可表示為對管中流體的任意處:

          (常量)⑥

          ④式和⑤式稱為伯努利方程。

          流體水平流動時,或者高度差的影響不顯著時(如氣體的流動),伯努利方程可表達為

          (常量)⑦

          從⑥式可知,在流動的流體中,壓強跟流速有關(guān),流速v大的地方要強p小,流速v小的地方壓強p大。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】用計算機輔助實驗系統(tǒng)做驗證牛頓第三定律的實驗,如圖甲所示,把兩個力傳感器的掛鉤鉤在一起,向相反方向拉動,觀察顯示器屏幕上出現(xiàn)的結(jié)果如圖乙所示,觀察分析兩個相互作用力隨時間變化的曲線,可以得到的實驗結(jié)論是( )

          A.作用力與反作用力始終相同

          B.作用力與反作用力作用在同一物體上

          C.作用力與反作用力大小相等、方向相反

          D.勻速運動時作用力與反作用力大小相等,變速運動時作用力與反作用力大小不相等

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示為阿拉斯加當?shù)厝说囊环N娛樂方式。他們用一塊彈性毯子將小孩豎直拋起,再保持彈性毯子水平,接住小孩。不計空氣阻力,下列說法中正確的是(  )

          A.用毯子將小孩上拋,毯子對小孩做正功,小孩機械能增加

          B.小孩在空中上升時處于超重狀態(tài),下落過程處于失重狀態(tài)

          C.小孩由最高點下落,一接觸到彈性毯子就立刻做減速運動

          D.小孩由最高點下落至速度為零的過程中,小孩機械能守恒

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,質(zhì)量均為m的物塊PQ,物塊P用細繩吊在天花板上,物塊Q用輕彈簧吊在物塊P下面,用豎直向上的推力推物塊Q,使輕繩的拉力剛好為零,保持兩物塊靜止不動。現(xiàn)撤去推力F,則在物塊Q由靜止向下運動到速度最大的過程中,(輕繩不會被拉斷)

          A. 物塊Q的機械能一直增加

          B. 初末兩狀態(tài),物塊Q的機械能相等

          C. 物塊Q的機械能不斷減小,轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能

          D. Q重力勢能的減少量大于Q動能的增加量

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】打乒乓球是青少年比較喜愛的一項體育活動,如圖甲所示。相同的乒乓球1,2恰好在等高處水平越過球網(wǎng),不計乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力,若把乒乓球看成一個質(zhì)點,乒乓球自最高點到落臺的過程簡化成如圖乙所示模型,下列說法正確的是(  )

          A.過網(wǎng)時球1的速度小于球2的速度

          B.1的飛行時間大于球2的飛行時間

          C.1的速度變化率等于球2的速度變化率

          D.落臺時,球1的速率等于球2的速率

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】小明同學(xué)家里部分電器的消耗功率及每天工作時間如表所示,則這些電器一天消耗的電能約為(

          電器

          消耗功率/W

          工作時間

          電茶壺

          2000

          1

          空調(diào)

          1200

          3

          電視機

          100

          2

          節(jié)能燈

          16

          4

          路由器

          9

          24

          A.B.C.D.

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】下列關(guān)于原子結(jié)構(gòu)和原子核的說法中正確的是( )

          A. 盧瑟福在α粒子散射實驗的基礎(chǔ)上提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型

          B. 天然放射性元素在衰變過程中核電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)守恒,其放射線在磁場中不偏轉(zhuǎn)的是γ射線

          C. 由圖可知,原子核DE聚變成原子核F要吸收能量

          D. 由圖可知,原子核A裂變成原子核BC要放出核能

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,與水平面夾角為30°的粗糙斜面上有一質(zhì)量m=1.0 kg的物體。輕繩的一端與物體相連,另一端經(jīng)摩擦不計的定滑輪與固定的彈簧測力計相連。物體靜止在斜面上,斜面靜止在地面上,彈簧測力計的示數(shù)為4.0 N。關(guān)于斜面和物體受力的判斷(取g=10.0 m/s2),下列說法正確的是(

          A. 地面對斜面的摩擦力大小為零

          B. 斜面受到的合力不為零

          C. 斜面對物體的摩擦力大小為1.0 N,方向沿斜面向上

          D. 斜面對物體的支持力大小為5 N,方向豎直向上

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          科目:高中物理 來源: 題型:

          【題目】鉗型電流表的外形和結(jié)構(gòu)如圖(a)所示,圖(a)中電流表的讀數(shù)為12A,圖(b)中用同一電纜線繞了3匝,則( )

          A. 這種電流表能測直流電流,圖(b)的讀數(shù)為24A

          B. 這種電流表能測交流電流,圖(b)的讀數(shù)為04A

          C. 這種電流表能測交流電流,圖(b)的讀數(shù)為36A

          D. 這種電流表既能測直流電流,又能測交流電流,圖(b)的讀數(shù)為36A

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