Question

【題目】如圖所示，以水平地面建立x軸，有一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的木塊放在質(zhì)量為M=2kg的長木板上，木板長L=11.5m。已知木板與地面的動摩擦因數(shù)為μ1=0.1，m與M之間的摩擦因數(shù)μ2=0.9（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）。m與M保持相對靜止共同向右運(yùn)動，已知木板的左端A點(diǎn)經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí)的速度為v0=10m/s，在坐標(biāo)為x=21m處有一擋板P，木板與擋板P瞬間碰撞后立即以原速率反向彈回，而木塊在此瞬間速度不變，若碰后立刻撤去擋板P，g取10m/s2,求：

(1)木板碰擋板P時(shí)的速度v1為多少？

（2）最終木板停止運(yùn)動時(shí)其左端A的位置坐標(biāo)？（此問結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后兩位）

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】(1)對木塊和木板組成的系統(tǒng)，根據(jù)牛頓第二定律有：

根據(jù)速度位移公式和：

解得：

（2）由牛頓第二定律，對小m有：

對M有：

m運(yùn)動至停止時(shí)間為

此時(shí)M速度，方向向左

此后至m，M共速時(shí)間，有：

解得：

共同速度，方向向左

至共速M位移

共速后m，M以向左減速至停下位移

最終木板M左端A點(diǎn)位置坐標(biāo)為