Question

某同學(xué)用如圖所示的裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的支柱上，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次，圖中O點(diǎn)是水平槽末端在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)，B球落點(diǎn)痕跡如圖，其中米尺水平放置，米尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊
（1）從圖中可以測出碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為______cm．
（2）若A球和B球的質(zhì)量分別為m_A和m_B，球的直徑為d，OM的距離為S₁，OP的距離為S₂，ON的距離為S₃，則驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒的表達(dá)式為______．

Answer 1

（1）由圖示可知，刻度尺分度值為1mm，B球碰后的落點(diǎn)是N，
由圖示可知，ON=80.42cm，碰撞后B球的水平射程為ON-d=80.42cm-0.15cm=80.27；
（2）兩球離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們拋出點(diǎn)的高度相等，它們在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t相等，
如果動(dòng)量守恒，則滿足：m_Av_A=m_Av_A′+m_Bv_B，兩邊同時(shí)乘以運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，
得：m_Av_At=m_Av_A′t+m_Bv_Bt，即：m_AOP=m_AOM+m_B（0N-d），m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）；
故答案為：（1）80.27；（2）m_As₂=m_As₁+m_B（s₃-d）．