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          （9分）勁度系數(shù)為k的輕彈簧上端固定一只質(zhì)量為m的小球，向下壓小球后從靜止釋放，小球開始做簡諧運動。該過程小球的最大加速度是2.8g（g為重力加速度）。求：
          


          ⑴簡諧運動的振幅大小A；
          


          ⑵當小球運動到最低點時，小球?qū)椈蓮椓的大小和方向；
          


          ⑶若彈簧原長為L，則振動過程中彈簧的最大長度L′是多少？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴2.8mg/k⑵3.8mg，豎直向下⑶L+1.8mg/k
          


          【解析】．
          


          試題分析：（1）豎直彈簧振子的回復(fù)力大小F=kx=ma，位移最大時加速度最大，因此kA=ma

          


          將a=2.8g代入可得A=2.8mg/k
          


          （2）當小球運動到最低點時有：kx1-mg=mam，因此kx1=3.8mg，由牛頓第三定律知道小球?qū)椈蓮椓的大小為3.8mg，方向豎直向下
          


          （3）小球位于平衡位置時彈簧壓縮量為mg/k,由于振幅為2.8mg/k，可以判斷小球位于最高點時，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量x2=A-x0，最大長度L′=L+x2=
L+1.8mg/k
          


          


          考點：本題考查了彈簧振子的恢復(fù)力、振幅的計算，以及對稱性的應(yīng)用。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，左端連著絕緣介質(zhì)小球B，右端連在固定板上，放在光滑絕緣的水平面上．整個裝置處在場強大小為E、方向水平向右的勻強電場中．現(xiàn)有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球A，從距B球為S處自由釋放，并與B球發(fā)生碰撞．碰撞中無機械能損失，且A球的電荷量始終不變．已知B球質(zhì)量為A球質(zhì)量的3倍，A、B小球均可視為質(zhì)點．求：
          （1）A球與B球碰撞前瞬間的速度v0；
          （2）求A球與B球第一次碰撞后瞬間，A球的速度v1和B球的速度v2；
          （3）B球被碰后的運動為周期性運動，其運動周期T=2π
          M
          k
          ，要使A球與B球第二次仍在B球的初始位置迎面相碰，求勁度系數(shù)k的可能取值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質(zhì)量分別為m和M的木塊1和2，M＞m，中間用一原長為L、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)均為μ，若用一水平力F1向左拉木塊1，使兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是△x1；若用一水平力F2向右拉木塊2，使兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是△x2，則下列說法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，質(zhì)量均為m的物體A、B通過一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，開始時B放在地面上，A、B都處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)用手通過細繩緩慢地將A向上提升距離L1時，B剛要離開地面，此過程手做功W1、手做功的平均功率為P1；若將A加速向上拉起，A上升的距離為L2時，B剛要離開地面，此過程手做功W2、手做功的平均功率為P2．假設(shè)彈簧一直在彈性限度范圍內(nèi)，則（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，光滑水平面上帶電量為q、質(zhì)量為m的小球P靠在一勁度系數(shù)為k的輕彈簧的右端．現(xiàn)將彈簧向左壓縮長度為L后自A點靜止釋放小球P，小球P運動到B處時恰與靜止的不帶電的相同小球Q相碰并粘在一起，進入水平向右的勻強電場中．C點右側(cè)是垂直紙面向里的勻強磁場，小球運動到C點時，電場突然變?yōu)樨Q直向上，但大小不變．此后物體開始在豎直平面內(nèi)作圓周運動，到達最高點時撤去電場，小球正好又落回B點．已知AB=BC=L，彈簧的彈性勢能與其形變量x的關(guān)系是Ep=
          1
          2
          kx2          ，式中k為彈簧的勁度系數(shù)．求：
          （1）判斷小球P的電性和在B點碰后的共同速度；
          （2）電場強度E和磁感應(yīng)強度B的大�。�
          （3）若把小球P從A到B的過程視為簡諧運動，其周期T=2π
          m
          k
          ，則小球從A出發(fā)最終落回到B點的總時間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中物理
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖中，小車質(zhì)量為M，木塊質(zhì)量為m它們之間的最大靜摩擦力為f，在勁度系數(shù)為k的輕彈簧作用下，沿光滑水平面做簡諧振動．木塊與小車間不發(fā)生相對滑動．小車振幅的最大值為多少？
          

			
          

			
          
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