Question

如圖甲所示，質(zhì)量分別為m₁＝1kg和m₂＝2kg的A、B兩物塊并排放在光滑水平面上，若對A、B分別施加大小隨時間變化的水平外力F₁和F₂，其中F₁＝（9-2t）N，F(xiàn)₂＝（3＋2t）N，請回答下列問題：
（1）A、B兩物塊在未分離前的加速度是多大？
（2）經(jīng)多長時間兩物塊開始分離？
（3）在圖乙的坐標(biāo)系中畫出兩物塊的加速度a₁和a₂隨時間變化的圖像。
（4）速度的定義為v＝Δx/Δt，“v-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上等于位移Δx；加速度的定義為a＝Δv/Δt，則“a-t”圖像下的“面積”在數(shù)值上應(yīng)等于什么?

Answer 1

解析：（1）對A、B整體，由牛頓第二定律： F₁+F₂＝(m₁+m₂)a①
故a== 4m/s²②
（2）當(dāng)A、B間的彈力為0時，A、B分離，分離時： =③
即④
可求出t=2.5s⑤
（3）由（1）問知，A、B分離之前（2.5s之前），A、B加速度相同；
分離后，對A：a₁==m/s²=（）m/s²，圖像如圖所示
               對B：a₂==m/s²=（1.5 + t）m/s²，圖像如圖所示

（4）面積是速度的變化量Δv。