【題目】如圖所示，圓心為 O，半徑為 R 的圓形區(qū)域中有垂直紙面向里的勻 強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B。質(zhì)量為 m、電量為 q 的帶正電微粒從圓周上 M 點沿 半徑 MO 方向射入磁場，射出磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了 120°，不計微粒重力，求：
(1)微粒入射速度大小。
(2)微粒在磁場中運動的時間。
(3)若將微粒的入射速度增大為原來的 3 倍，求射出點和入射點 M 之間的距 離。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
電荷在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出半徑．洛倫茲力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出速度．定圓心角，求時間．
（1）設(shè)粒子做圓周運動的半徑為r，由幾何關(guān)系有:r=Rtan30°=
由qvB=
得
解得粒子的入射速度：v=
（2）因為速度偏轉(zhuǎn)角為120°，所以對應(yīng)的圓心角
為120°，則微粒運動時間為t=
T，
粒子運動的周期為：T=
解得t=
因為速度變成原來3倍，所以粒子運動半徑r′也變成原來3倍即r′=
則由幾何關(guān)系可得入射點與射出點距離為：d=2R·sin60°=
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【題目】如圖所示，某同學(xué)用玻璃皿在中心放一個圓柱形電極接電源的負(fù)極，沿邊緣放一個圓環(huán)形電極接電源的正極做“旋轉(zhuǎn)的液體的實驗”，若蹄形磁鐵兩極間正對部分的磁場視為勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.1T，玻璃皿的橫截面的半徑為a=0.05m，電源的電動勢為E=3V，內(nèi)阻r=0.1Ω，限流電阻R0=4.9Ω，玻璃皿中兩電極間液體的等效電阻為R=0.9Ω，閉合開關(guān)后當(dāng)液體旋轉(zhuǎn)時電壓表的示數(shù)為1.5V，則（不計一切摩擦阻力）（ ）
A. 由上往下看，液體做逆時針旋轉(zhuǎn)
B. 液體所受的安培力大小為1.5N
C. 閉合開關(guān)后，液體熱功率為0.081W
D. 閉合開關(guān)10s，液體具有的動能是3.69J
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【題目】如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距L，傾斜置于勻強(qiáng)磁場中。磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向上，斷開開關(guān)S，將長也為L的金屬棒ab在導(dǎo)軌上由靜止釋放。經(jīng)時間t，金屬棒的速度大小為v1，此時閉合開關(guān)，最終金屬棒以大小為v2的速度沿導(dǎo)軌勻速運動。已知金屬棒的質(zhì)量為m、電阻為r，其他電阻均不計，重力加速度為g。則下列說法正確的是
A. 導(dǎo)軌與水平面夾角α的正弦值為
B. 磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小為
C. 金屬棒的速度從
變至恰為
的過程，金屬棒一定做加速度減小的加速運動
D. 金屬棒的速度從變至恰為的過程，金屬棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
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【題目】如圖所示，理想變壓器的原副線圈匝數(shù)之比為2:1，原線圈接在u=220
sin100πt(V)的交流電源上，副線圈一端接有R=55Ω的負(fù)載電阻、熔斷電流為1A的保險絲和一個燈泡D，電流表為理想電表。下列說法正確的是( )
A. S斷開時，原線圈中電流表的讀數(shù)為1A
B. S斷開時，原線圈中的輸入功率為220W
C. 副線圈中輸出交流電的周期為50s
D. S閉合時，燈泡D正常發(fā)光，原線圈中電流表讀數(shù)不會超過1.5A
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【題目】如圖，真空中兩個帶電量均為+Q 的點電荷固定在 A、B 亮點，它 們之間的距離為 8d，O 點是它們連線的中點。C、D 是連線中垂線 MN 上關(guān)于 O 點對稱的兩點。AC 與 MN 的夾角是 53°，空間中還有一勻強(qiáng)電場。將一試探負(fù)電荷放置在 C 點時恰能保持靜止。已知靜電力常量為 k、試探電荷的比荷為μ。（已知 sin53°=0.8，cos53°=0.6，不考慮電荷的重力）
（1）求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度 E 的大小及方向。
（2）給該試探電荷某一初速度，使其從 C 點沿 MN 恰能運動到 D 點，求初速度的大小。
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【題目】如圖甲所示，帶正電粒子以水平速度v0從平行金屬板MN間中線
連續(xù)射入電場中。MN板間接有如圖乙所示的隨時間t變化的電壓UMN，兩板間電場可看作是均勻的，且兩板外無電場。緊鄰金屬板右側(cè)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場B，分界線為CD，EF為屏幕。金屬板間距為d，長度為l，磁場的寬度為d。已知B=2. 5xl0-3T．l=d=0.2m，每個帶正電粒子的速度v0=105m/s，比荷
= l02C/kg，MN板間最大電壓U=75V，重力忽略不計，在每個粒子通過電場區(qū)域的極短時間內(nèi)，電場可視作是恒定不變的。取sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(l)帶電粒子進(jìn)入磁場做圓周運動的最小半徑；
(2)帶電粒子向上偏轉(zhuǎn)射出電場的最大速度；
(3)帶電粒子打在屏幕上的范圍。
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【題目】利用速度傳感器與計算機(jī)結(jié)合，可以自動作出物體運動的圖象．某同學(xué)在一次實驗中得到的運動小車的速度—時間圖象如圖所示，以下說法正確的是
A. 小車的加速度先增加，后減小
B. 小車運動的最大速度約為0.9m/s
C. 小車的位移一定大于8m
D. 小車做曲線運動
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【題目】如圖所示，ACD、EFG為兩根相距L的足夠長的金屬直角導(dǎo)軌，它們被豎直固定在絕緣水平面上，CDGF面與水平面成θ角．兩導(dǎo)軌所在空間存在垂直于CDGF平面向上的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．兩根質(zhì)量均為m、長度均為L的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動摩擦因數(shù)均為μ，兩金屬細(xì)桿的電阻均為R，導(dǎo)軌電阻不計．當(dāng)ab以速度v1沿導(dǎo)軌向下勻速運動時，cd桿正好以速度v2向下勻速運動，重力加速度為g．以下說法正確的是
A. 回路中的電流強(qiáng)度為
B. ab桿所受摩擦力為mgsinθ
C. cd桿所受摩擦力為
D. μ與v1大小關(guān)系滿足
= tanθ+
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【題目】如圖所示，A、B兩帶正電粒子質(zhì)量相等，電荷量之比為1：4．兩粒子在O上方同一位置沿垂直電場方向射入平行板電容器中，分別打在C、D兩點，OC＝CD忽略粒子重力及粒子間的相互作用，下列說法正確的是（ ）
A. A和B在電場中運動的時間之比為1：2
B. A和B運動的加速度大小之比為4：1
C. A和B的初速度大小之比為1：4
D. A和B的位移大小之比為1：2
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