Question

如圖，與水平面成45°角的平面MN將空間分成I和II兩個(gè)區(qū)域。一質(zhì)量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速度從平面MN上的點(diǎn)水平右射入I區(qū)。粒子在I區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到大小不變、方向豎直向下的電場(chǎng)作用，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E；在II區(qū)運(yùn)動(dòng)時(shí)，只受到勻強(qiáng)磁場(chǎng)的作用，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向里。求粒子首次從II區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離。粒子的重力可以忽略。

Answer 1

解析：設(shè)粒子第一次過(guò)MN時(shí)速度方向與水平方向成α₁角，位移與水平方向成α₂角且α₂=45⁰，在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，

則有：得出：

在電場(chǎng)中運(yùn)行的位移:

在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，且弦切角為α=α₁-α₂，

得出：

在磁場(chǎng)中運(yùn)行的位移為：

所以首次從II區(qū)離開(kāi)時(shí)到出發(fā)點(diǎn)的距離為：