Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的斜面位于水平地面上，小球從斜面頂端A點(diǎn)以初速度水平向右拋出，經(jīng)t1=0.6s小球恰好落到斜面底端B點(diǎn)處。空氣阻力忽略不計(jì)，取重力加速度g = 10m/s2，。

(1)求小球平拋的初速度的大小；

(2)在小球水平拋出的同時(shí)，使斜面在水平面上也向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t2=0.3s小球落至斜面上，求斜面運(yùn)動(dòng)的速度大小。

Answer 1

【答案】(1) 4m/s (2) 2m/s

【解析】試題（1）根據(jù)小球在斜面上做平拋運(yùn)動(dòng)分析可知，斜面的傾角與位移有關(guān)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列式即可求解；（2）小球一邊平拋，斜面一邊向右勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系找出兩者的位移關(guān)系，即可求解斜面運(yùn)動(dòng)的速度。

（1）如圖所示，小球自斜面頂端平拋到底端B點(diǎn)過程中，

在水平方向上有：①

在豎直方向上有：②

由題意知：③

由①②③式并代入數(shù)據(jù)可得④

(2)如圖所示，設(shè)斜面以大小為v的速度做勻速運(yùn)動(dòng)

在水平方向上有：⑤

在豎直方向上有：⑥

由題意知：⑦

由④~⑦式并代入數(shù)據(jù)可得。