Question

【題目】如圖所示,簡諧運(yùn)動(dòng)的圖像上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn),其中:

（1）與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些?[
（2）與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些?
（3）圖像上從a點(diǎn)到c點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少?

Answer 1

【答案】
（1）

析圖像可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點(diǎn)的位移都是-1cm。故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)為b、e、f三點(diǎn)

（2）

由(1)可知,圖像上的a、b、e、f點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置。圖像上的c、d點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)對稱的另一位置。故以上6個(gè)點(diǎn)的速度大小相等。再結(jié)合圖像可以判斷a、b、c、d、e、f 6個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d和e。

（3）

圖像上從a點(diǎn)到b點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1c m處先是到達(dá)2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點(diǎn)到c點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過的路程為4cm。

【解析】位移為從平衡位置指向振子的有向線段，是圖象中的縱坐標(biāo)； 圖象的切線的斜率表示速度。
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了簡諧運(yùn)動(dòng)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握諧運(yùn)動(dòng)是一種變加速運(yùn)動(dòng)，在平衡位置時(shí)，速度最大，加速度為零;在最大位移處，速度為零，加速度最大才能正確解答此題．