Question

如圖所示，位于豎直平面內的坐標系xoy，在其第三象限空間有沿水平方向的、垂直于紙面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B=0.5T，還有沿x軸負方向的勻強電場，場強大小為E=2N/C．在其第一象限空間有沿y軸負方向的、場強大小也為E的勻強電場，并在y>h=0.4m的區(qū)域有磁感應強度也為B的垂直于紙面向里的勻強磁場．一個帶電荷量為q的油滴從圖中第三象限的P點得到一初速度，恰好能沿PO作勻速直線運動（PO與x軸負方向的夾角為θ=45^O），并從原點O進入第一象限．已知重力加速度g=10m/s²，問：21世紀教育網(wǎng)

⑴油滴在第一象限運動時受到的重力、電場力、洛倫茲力三力的大小之比；

⑵油滴在P點得到的初速度大小；

⑶油滴在第一象限運動的時間以及油滴離開第一象限處的坐標值。

Answer 1

解：⑴油滴帶負電荷

       設油滴質量為m，由平衡條件得：mg:qE;f=1:1:

⑵ 

得

⑶進入第一象限，電場力和重力相等，知油滴先作勻速直線運動，進入y≥h的區(qū)域后作勻速圓周運動，路徑如圖,最后從x軸上的Ｎ點離開第一象限．

由Ｏ→Ａ勻速運動位移為知運動時間：   

由幾何關系和圓周運動的周期關系式知由Ａ→Ｃ的圓周運動時間為

 ，由對稱性知從Ｃ→Ｎ的時間

在第一象限運動的總時間

⑷由在磁場中的勻速圓周運動，有　 ，解得軌道半徑

    圖中的

即離開第一象限處（Ｎ點）的坐標為（4.0m,0）