Question

在做“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”的實驗時，
（1）擺球的密度應(yīng)選得

大

些（填“大”或“小”），如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點對準(zhǔn)擺線的懸點，擺線豎直下垂，如圖1所示，那么單擺擺長是

0.8740

m．如果測定了40次全振動的時間如圖2中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是

75.2

s，單擺的擺動周期是

1.88

s．
（2）某小組改變擺線長度l₀，測量了多組數(shù)據(jù)．在進行數(shù)據(jù)處理時，甲同學(xué)把擺線長l₀作為擺長，直接利用公式求出各組重力加速度值再求出平均值；乙同學(xué)作出T²-l₀圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．兩同學(xué)處理數(shù)據(jù)的方法對結(jié)果的影響是：甲

偏小

，乙

無影響

（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）

Answer 1

分析：（1）擺線要選擇細(xì)些的、伸縮性小些的；擺球盡量選擇質(zhì)量大些、體積小些的擺球振動穩(wěn)定后，從平衡位置開始計時；擺線偏離平衡位置不大于5°，才是簡諧運動．?dāng)[長等于線長加球的半徑．?dāng)[動周期等于總時間與擺動次數(shù)的比值．
（2）甲同學(xué)把擺線長l₀作為擺長，直接利用公式求出重力加速度值，而乙同學(xué)作出T²-l₀圖象后求出斜率，然后算出重力加速度．因此甲同學(xué)的結(jié)果受到影響，乙不受到影響，因利用斜率求，若沒有計入球的半徑，會導(dǎo)致圖象被平移，但圖象的斜率不變．

解答：解：（1）和選擇體積比較小，密度較大的小球，即質(zhì)量大體積小的球，這樣受到的空氣阻力可以忽略．
擺的擺長等于線長加球的半徑，即為87.40cm，也就是0.8740m；
因為40次全振動的時間為75.2s，所以單擺的擺動周期是

75.2s

40

=1.88s；
（2）甲同學(xué)：根據(jù)公式可知，g=

4π2

T2

L，由于擺長變小，所以重力加速度偏��；
而乙同學(xué)：由T²-l₀圖象后求出斜率，即為T2=

g

4π2

(l0+R)，故重力加速度不變．
故答案為：（1）大，0.8740，75.2、，1.88     
（2）偏小，無影響．

點評：一定要記住，單擺測量時間的計時起點是平衡位置，這一點很重要．