Question

（14分）足夠長的傾角θ=53°的斜面固定在水平地面上，一物體以v₀=6.4m/s的初速度，從斜面底端向上滑行，該物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.8，如圖所示。（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²）

   

（1）求上滑與下滑過程中的加速度a₁,a₂；

（2）求物體從開始到再次返回斜面底端所需的時(shí)間；

（3）求返回斜面底端時(shí)的速度；

（4）若僅將斜面傾角θ變?yōu)?7°，其他條件不變，試求物體在開始第1s內(nèi)的位移大小。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

解析：

（1）由牛頓第二定律得：

上滑最大距離： 

上滑時(shí)間： 

下滑過程中：   

得

又根據(jù)

（2）下滑時(shí)間 

總時(shí)間為： t = t₁＋t₂  = 1.5s

（3）返回斜面底端時(shí)的速度大小v = a′t₂ = 3.2 m/s  

（4）上滑過程中滿足：

上滑時(shí)間：

又因?yàn)?IMG height=24 src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/img/20091006/20091006171407012.gif' width=147> 所以物體滑到最頂端后不再下滑，保持靜止。

得：m