Question

【題目】用如圖實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下圖給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖1中未標(biāo)出），計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1=50g、m2=150g，則（g取9. 8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）

(1)在打點(diǎn)0 至 5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量△EK= ___J，系統(tǒng)勢(shì)能的減少量△Ep=______J；

(2)若某同學(xué)作出v2—h圖象如圖2，則當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=___m/s2。

Answer 1

【答案】 0.58; 0.59; 9.7;

【解析】（1）根據(jù)在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度大小等于該過(guò)程中的平均速度，可知打第5個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為：；
物體的初速度為零，所以動(dòng)能的增加量為：

△Ek=×（0.05+0.15）×2.42=0.576J≈0.58J；
重力勢(shì)能的減小量等于物體重力做功，故：

△EP=W=mgh=（0.05+0.15）×9.8×0.216=0.588J≈0.59J；
由此可知?jiǎng)幽艿脑黾恿亢蛣?shì)能的減小量基本相等，因此在誤差允許的范圍內(nèi)，m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

（2）題中根據(jù)機(jī)械能守恒可知，mgh=mv2，即有：v2=gh，所以出v2-h圖象中圖象的斜率表示重力加速度，由圖可知，斜率k=9.7，故當(dāng)?shù)氐膶?shí)際重力加速度g=9.7m/s2．