Question

光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常用計(jì)時(shí)儀器，其結(jié)構(gòu)如圖甲所示，a、b分別是光電門(mén)的激光發(fā)射和接收裝置，當(dāng)有物體從a、b間通過(guò)時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖乙所示的裝置來(lái)測(cè)量滑塊與長(zhǎng) 1m 左右的木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圖中木板固定在水平面上，木板的左壁固定一個(gè)處于鎖定狀態(tài)的壓縮輕彈簧（彈簧的長(zhǎng)度與木板相比可忽略），彈簧右端與帶擋光片的滑塊接觸（不連接），1和2是固定在木板上適當(dāng)位置的兩個(gè)光電門(mén)，與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒(méi)有畫(huà)出．現(xiàn)使彈簧解除鎖定，滑塊獲得一定的初速度后水平向右運(yùn)動(dòng)，光電門(mén)1、2各自連接的計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間分別為1.0×10^-2 s和3.0×10^-2 s．用游標(biāo)卡尺測(cè)量小滑塊上的擋光片的寬度d，游標(biāo)卡尺的示數(shù)如圖丙所示．

（1）讀出擋光片的寬度d=

1.50

cm．
（2）滑塊通過(guò)光電門(mén)1的速度v₁=

1.5

m/s，通過(guò)光電門(mén)2的速度v₂=

0.5

m/s．
（3）若用米尺測(cè)量出兩個(gè)光電門(mén)之間的距離為L(zhǎng)，已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g，則滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式為

v 2 2 - v 2 1

2L

．（各量均用字母表示）

Answer 1

分析：（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（2）根據(jù)較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度求出瞬時(shí)速度．
（3）根據(jù)v2-v

2 0

=2ax可以求出加速度的大�。�根據(jù)牛頓第二定律求解滑塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）游標(biāo)卡尺是10分度的，其精確度為0.1mm，故讀數(shù)以mm為單位是：15mm+0×0.1mm=15.0mm=1.50cm．
（2）由于滑塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間極短，可以利用其平均速度來(lái)代替瞬時(shí)速度，因此有：
v₁=

d

t1

=

1.5×10-2

1×10-2

=1.5m/s；
v₂=

d

t2

=

1.5×10-2

3×10-2

=0.5m/s．
（3）設(shè)加速度的大小為a．由v₂²-v₁²=-2a?L得：a=

v 2 2 - v 2 1

2L

根據(jù)牛頓第二定律得：-μmg=-ma
解得：μ=

a

g

=

v 2 2 - v 2 1

2L

故答案為：
（1）1.50；
（2）1.5，0.5；
（3）

v 2 2 - v 2 1

2L

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題要掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法：游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)等于游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀，以及掌握在較短時(shí)間內(nèi)的平均速度可以表示瞬時(shí)速度，正確利用勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解加速度的大�。�運(yùn)用牛頓第二定律求解動(dòng)摩擦因數(shù)．