Question

如圖所示，有兩根和水平方向成α角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻R，下端足夠長(zhǎng)，空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度為B，一根質(zhì)量為m的金屬桿從軌道上由靜止滑下．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，金屬桿的速度趨近于一個(gè)最大速度v_m，則（　�。�

A．如果B增大，v_m將變大

B．如果α變大，v_m將變大

C．如果R變小，v_m將變大

D．如果m變小，v_m將變大

Answer 1

分析：金屬桿受重力、支持力、安培力做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．根據(jù)合力為零，求出金屬桿的最大的速度．
根據(jù)最大的速度的表達(dá)式進(jìn)行求解．

解答：解：金屬桿受重力、支持力、安培力，開始時(shí)重力沿斜面的分力大于安培力，所以金屬桿做加速運(yùn)動(dòng)．
隨著速度的增加，安培力在增大，所以金屬桿加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零，速度最大．
當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．有mgsinα=BIL，
I=

BLVm

R

v_m=

mgsinα?R

B2L2

A、如果B增大，v_m將變小，故A錯(cuò)誤．
B、如果α變大，v_m將變大，故B正確．
C、如果R變小，v_m將變小，故C錯(cuò)誤．
D、如果m變小，v_m將變小，故D錯(cuò)誤．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道金屬桿做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零時(shí)，速度最大．