Question

如圖所示，一位質(zhì)量參加“挑戰(zhàn)極限”的業(yè)余選手，要越過一寬度為的水溝，躍上高為的平臺(tái)．采用的方法是：人手握一根長的輕質(zhì)彈性桿一端，從點(diǎn)由靜止開始勻加速助跑，至點(diǎn)時(shí)，桿另一端抵在O點(diǎn)的阻擋物上，接著桿發(fā)生形變、同時(shí)腳蹬地，人被彈起，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿處于豎直狀態(tài)，人的重心在桿的頂端，此刻人放開桿水平飛出，最終趴落到平臺(tái)上，運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力可忽略不計(jì)．

（1）設(shè)人到達(dá)點(diǎn)時(shí)速度，人勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度，求助跑距離S_AB；

（2）人要到達(dá)平臺(tái)，在最高點(diǎn)飛出時(shí)刻速度至少多大？(取g=10m／s²)

（3）設(shè)人跑動(dòng)過程中重心離地高度，在(1)、(2)問的條件下，在B點(diǎn)蹬地彈起瞬間，人至少再做多少功？

Answer 1

（1）   （2）（3）

解析:

（1）因?yàn)槿藦腁到B做勻加速運(yùn)動(dòng)，

        

        

（2）人到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)放開桿水平飛出，作平拋運(yùn)動(dòng)，最終趴落到平臺(tái)上

      

      由以上各式得：速度至少

（3）人在點(diǎn)蹬地彈起瞬間，人做功為人的桿組成的系統(tǒng)機(jī)械能增量

    

由以上式得：人至少做功為