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          河寬60 m,水流速度為6 m/s,小船在靜水中的速度為3 m/s,則它渡河的最短時間是多少?最短航程是多少米?

          20 s  120 m


          解析:

          根據運動的獨立性,船頭垂直河岸行駛時,渡河時間最短,如圖甲所示.

                          

                               圖甲                             圖乙

          t= s=20 s

          當v2>v1時,合速度v與河岸垂直時,最短航程就是河寬.而本題v2<v1,合速度v不可能與河岸垂直,只有當v方向越接近垂直河岸方向,航程越短.可由幾何方法求得,即以v1的末端為圓心,以v2的長度為半徑作圓,從v1的始端作此圓的切線,該切線方向即為最短航程方向,如圖乙所示,船頭應偏向上游.

          α=arccos=arccos=60°

          s=OA= m=120 m.

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          A.過河的最少時間為10 s
          B.船不能渡過此河
          C.船不能行駛到正對岸
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           一船在靜水中的速度為6 m/s,要橫渡河寬60 m,水流速為8 m/s的河,下面說法正確的是:(    )

          A.過河的最少時間為10 s

          B.船不能渡過此河

          C.船不能行駛到正對岸

          D.船在最短時間內過河時,船相對地的速度為14 m/s

           

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          A.20s  B. 15s  C.12s    D.因為水速大于船在靜水中的速度,故船不能過到對岸

           

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          一船在靜水中的速度為6 m/s,要橫渡河寬60 m,水流速為8 m/s的河,下面說法正確的是:


          1. A.
            過河的最少時間為10 s
          2. B.
            船不能渡過此河
          3. C.
            船不能行駛到正對岸
          4. D.
            船在最短時間內過河時,船相對地的速度為14 m/s

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