Question

【題目】如圖所示，ABCD為豎立放在場(chǎng)強(qiáng)為E＝104V/m的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中的絕緣光滑軌道，其中軌道的BCD部分是半徑為R的半圓環(huán)，軌道的水平部分與半圓環(huán)相切，A為水平軌道上的一點(diǎn)，而且AB＝R＝0．2 m。把一質(zhì)量m＝0．1 kg、帶電量q＝10－4C的小球，放在水平軌道的A點(diǎn)由靜止開始釋放后，在軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)。（g取10 m/s2）

求：（1）它到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度是多大？

（2）若讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少多遠(yuǎn)？

Answer 1

【答案】（1）；（2）。

【解析】

試題分析：（1）小球在A點(diǎn)由靜止釋放運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，重力做負(fù)功。

根據(jù)動(dòng)能定理，有：

小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度

（2）但小球恰好通過(guò)D點(diǎn)時(shí)，滿足

小球通過(guò)D點(diǎn)的速度

設(shè)小球釋放點(diǎn)到B的距離為x，小球由釋放點(diǎn)到D，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

解得，即讓小球安全通過(guò)D點(diǎn)，開始釋放點(diǎn)離B點(diǎn)至少為0．5m。