Question

從下列實驗器材中選出適當(dāng)?shù)钠鞑�，設(shè)計實驗電路來測量兩個電壓表的內(nèi)阻，要求方法簡捷，操作方便，可進(jìn)行多次測量并有盡可能高的測量精度．
A．待測電壓表V₁，量程0～3V，內(nèi)電阻約20kΩ-40kΩ
B．待測電壓表V₂，量程0～3V，內(nèi)電阻約20kΩ-40kΩ
C．電阻箱R₁，阻值范圍0-99999.9Ω
D．電阻箱R₂，阻值范圍0-99.99Ω
E．滑動變阻器R₃，阻值范圍0-250Ω，額定電流2.5A
F．滑動變阻器R₄，阻值0-20Ω，額定電流2A
G．電池組，電動勢為6V，內(nèi)電阻為0.5Ω
H．單刀開關(guān)若干和導(dǎo)線若干
（1）請設(shè)計一個測量電路，并畫出電路圖．
（2）實驗器材選擇除A、B、G、H外，電阻箱應(yīng)選用：

 

，滑動變阻器應(yīng)選用：

 

（用器材前的字母表示）．
（3）需要測量哪些物理量，寫出R F1和R F2的表達(dá)式，并寫出推導(dǎo)過程．

Answer 1

分析：要測電壓表的內(nèi)阻，可以把電壓表看做一只能讀出兩端電壓的電阻．在本題中由于電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過待測電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達(dá)到多測幾組數(shù)據(jù)目的，無法精確測量電壓表的內(nèi)阻，故只能采用分壓式接法，由于電壓表內(nèi)阻很大，并且滑動變阻器總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法，變阻箱選用總阻值較大的一個．

解答：解：（1）由于電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于滑動變阻器的最大電阻，若采用限流式接法，通過待測電壓表的電流變化范圍比較小，不可能達(dá)到多測幾組數(shù)據(jù)目的，無法精確測量電壓表的內(nèi)阻，故只能采用分壓式接法，由于電壓表內(nèi)阻很大，并且滑動變阻器總阻值較小，故應(yīng)采用分壓接法．
先把滑動變阻器的最大阻值和電源、開關(guān)串聯(lián)組成電路，再把電壓表V₁、V₂串聯(lián)后接到滑動變阻器的滑片P串聯(lián)，電路如下圖：

（2）由于電壓表內(nèi)阻很大，變阻箱選用總阻值較大的一個選C，本著便于操作的原則，滑動變阻器選F
（3）斷開開關(guān)S₂，讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂，由電路知識得：

U1

U2

=

RF1

RF2

閉合開關(guān)S₂后，讀出兩只電壓表的示數(shù) U₁′和U₂′，電阻箱的示數(shù)為R，由電路知識得：

U1′

U2′

=

RF1

R?RF2 R+RF2

由上述兩式解得：RF1=

U1′U2-U1U2′

U2U2′

R，RF1=

U1′U2-U1U2′

U1U2′

R
故答案為：（1）實驗電路如右圖所示

（2）C（或R₁）、F（或R₄）
（3）需要測量的物理量：斷開開關(guān)S₂，讀出兩只電壓表的示數(shù)U₁、U₂，閉合開關(guān)S₂后，讀出兩只電壓表的示數(shù) U₁′和U₂′，電阻箱的示數(shù)為R；
兩個電壓表內(nèi)阻的表達(dá)式：RF1=

U1′U2-U1U2′

U2U2′

RRF1=

U1′U2-U1U2′

U1U2′

R

點評：本題考查了串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)條件“要求方法簡便，有盡可能高的測量精度，并能測得多組變化較大數(shù)據(jù)”設(shè)計出電路．