Question

（04年廣東卷）（16分）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平導(dǎo)軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同滑塊A，從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行，當(dāng)A滑過距離時(shí)，與B相碰，碰撞時(shí)間極短，碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動，但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動摩擦因數(shù)都為，運(yùn)動過程中彈簧最大形變量為，求A從P出發(fā)時(shí)的初速度。

Answer 1

解析：

令A(yù)、B質(zhì)量皆為m，A剛接觸B時(shí)速度為（碰前），由功能關(guān)系，有

 

                                       ①

 

 A、B碰撞過程中動量守恒，令碰后A、B共同運(yùn)動的速度為有

                                              ②

 

碰后A、B先一起向左運(yùn)動，接著A、B一起被彈回，在彈簧恢復(fù)到原長時(shí)，設(shè)A、B的共同速度為，在這過程中，彈簧勢能始末兩態(tài)都為零，利用功能關(guān)系，有

 

      ③

 

此后A、B開始分離，A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下，由功能關(guān)系有

 

                                          ④

 

由以上各式，解得       ⑤