Question

小珠子質(zhì)量為m、電荷量為+q，穿在水平絕緣桿上以初速度υ₀向右滑動(dòng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向如圖所示，小珠子與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．試描述小珠子在桿上的運(yùn)動(dòng)情況．

Answer 1

分析：帶正電的小珠子向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，受到的洛倫茲力方向向上，討論洛倫茲力與重力的大小關(guān)系，然后即可確定其運(yùn)動(dòng)形式，注意洛倫茲力大小隨著速度的大小是不斷變化的．

解答：解：由左手定則可判斷洛倫茲力方向向上．
（1）當(dāng)小珠子受到的洛倫茲力F等于重力mg時(shí)，即qv₀B=mg時(shí)，小珠子做速度為v0=

mg

qB

勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）當(dāng)qv₀B＜mg時(shí)，F(xiàn)_N=mg-qv₀B此時(shí)：摩擦力f=μF_N=ma，在摩擦力f作用下，小珠子的速度v和洛倫茲力qv₀B都逐漸減小，所以F_N增大，摩擦力f增大，加速度a增大，則小珠子做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止．
（3）當(dāng)qv₀B＞mg時(shí)，F(xiàn)_N=qv₀B-mg，此時(shí)：μF_N=ma，在摩擦力f作用下，小珠子的速度v和洛倫茲力qv₀B都逐漸減小，所以F_N減小，摩擦力f減小，加速度a減小，則小環(huán)做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，速度減小到

mg

qB

時(shí)，彈力F_N、摩擦力f均為零，小珠子開始做勻速運(yùn)動(dòng)；故小珠子做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到做勻速運(yùn)動(dòng)．
答：小珠子在桿上的運(yùn)動(dòng)情況：
（1）當(dāng)小珠子受到的洛倫茲力F等于重力mg時(shí)，小珠子做速度為v0=

mg

qB

勻速運(yùn)動(dòng)；
（2）當(dāng)qv₀B＜mg時(shí)，小珠子做加速度逐漸增大的減速運(yùn)動(dòng)，直至停止．
（3）當(dāng)qv₀B＞mg時(shí)，小珠子做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)，直到做勻速運(yùn)動(dòng)．

點(diǎn)評(píng)：分析洛倫茲力要用動(dòng)態(tài)思想進(jìn)行分析，注意討論各種情況，關(guān)鍵要抓住洛倫茲力與速度成正比進(jìn)行分析．