Question

用半偏法測電流表內(nèi)阻，提供的器材如下：
干電池（電動勢E約為1.5V，內(nèi)阻r約為10Ω）、待測電流表A（0～50μA，內(nèi)阻約4kΩ）、電阻箱R₁、R₂（均為0～99999.9Ω）、電鍵、導線若干．
（1）實驗電路如圖，有關實驗操作及測量如下：
①只閉合S，當調(diào)節(jié)R₁到26090.0Ω時，電流表A滿偏；
②再閉合S₁，R₂調(diào)為3770.0Ω時，電流表A半偏，由此可得電流表的內(nèi)阻Rg的測量值為

3770

Ω．
（2）半偏法測量電流表內(nèi)阻時，要求R₁＞＞Rg（比值R₁/Rg越大，測量誤差越�。�，本實驗中R₁雖比Rg大，但兩者之比不是很大，因此導致Rg的測量誤差較大．具體分析如下：電流表A半偏時的回路總電阻比全偏時的回路總電阻

偏小

（填“偏大”或“偏小”），導致這時的總電流

變大

（選填“變大”或“變小”），半偏時R₂

小于

Rg（填“大于”或“小于”）．
（3）為減小Rg的測量誤差，可以通過補償回路總電阻的方法，即把半偏時回路的總電阻的變化補回來．具體的數(shù)值可以通過估算得出，實際操作如下：在（1）中粗測出Rg后，再把R₁先增加到

27975

Ω[用第（1）問中的有關條件求得具體數(shù)值]，再調(diào)節(jié)R₂使電流表

半偏

．用這時R₂的值表示Rg的測量值，如此多次補償即可使誤差盡量得以減�。�

Answer 1

分析：（1）半偏法測電阻認為電流表與電阻并聯(lián)后總電壓不變，則電流表的內(nèi)阻=所并聯(lián)電阻值．
（2）并聯(lián)電阻后，由并聯(lián)電路特點知總電阻變小，則總電流變大，而電電流表的電流為原來的二分之一，故通過并聯(lián)電阻的電流大于電流表的電流，故其阻值小于電流表的電阻．
（3）當并聯(lián)同阻值的電阻后，并聯(lián)部份阻值變?yōu)樵瓉淼囊话�，則串聯(lián)的電阻阻值要增加所測出電阻的一半．

解答：解：（1）半偏法測電阻：電流表的內(nèi)阻=所并聯(lián)電阻值
     則電流表的內(nèi)阻為3770Ω
     （2）并聯(lián)電阻后總電流變大，故通過并聯(lián)電阻的電流大于電流表的電流，則其電阻小于
      電流表的內(nèi)阻，即R₂小于R_g
     （3）并聯(lián)等值電阻后，并聯(lián)部分電阻減少了原來的一半，則串阻部分要增加同等阻值．
      增加后為26090+

3770

2

=27975Ω
     補償后再次用半偏法測量．
故答案為；（1）3770  （2）偏小  變大  小于  （3）27975 半偏

點評：考查半偏法的原理，由串并聯(lián)電路特點分析實驗誤差及補償方法．