Question

如圖所示，光滑水平面AB與一半圓開(kāi)軌道在B點(diǎn)相連，軌道位于豎直面內(nèi)，其半徑為R，一個(gè)質(zhì)量為m的物塊靜止在水平面上，現(xiàn)向左推物塊使其壓緊輕質(zhì)彈簧，然后放手，物塊在彈力作用下獲得一速度，當(dāng)它經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道瞬間，對(duì)軌道的壓力為其重力的8倍，之后向上運(yùn)動(dòng)恰好能完成半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)C點(diǎn)，重力加速度為g。求；

（1）彈簧彈力對(duì)物塊做的功
（2）物塊從B到C摩擦阻力做的功
（ 3）物塊離開(kāi)C點(diǎn)后，再落回到水平面上時(shí)相對(duì)于C點(diǎn)的水平距離

Answer 1

(1)  3.5mgR (2)  -mgR  (3)2R

試題分析：(1)物塊到達(dá)B點(diǎn)瞬間，根據(jù)向心力公式有：   
解得：
彈簧對(duì)物塊的彈力做的功等于物塊獲得的動(dòng)能，所以有 

（2）物塊恰能到達(dá)C點(diǎn)，重力提供向心力，根據(jù)向心力公式有： 
物塊從B運(yùn)動(dòng)到C，根據(jù)動(dòng)能定理有：
解得：
（3）物體從C點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，則， 解得：