Question

【題目】如果公路上有一列汽車(chē)車(chē)隊(duì)以v1=10m/s的速度正在勻速行駛，相鄰車(chē)的間距均為△s=25m，車(chē)隊(duì)后面有一輛摩托車(chē)以v2=20m/s的速度同向行駛，當(dāng)它距離車(chē)隊(duì)最后一輛車(chē)25m時(shí)剎車(chē)，以大小為0．5m/s2的加速度做勻減速運(yùn)動(dòng)，摩托車(chē)在車(chē)隊(duì)旁邊行駛而過(guò)，設(shè)車(chē)隊(duì)車(chē)輛數(shù)足夠多。

（1）摩托車(chē)最多與幾輛汽車(chē)相遇？最多與車(chē)隊(duì)中的汽車(chē)相遇幾次？

（2）摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)，共經(jīng)歷多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

【答案】（1）4輛；7次（2）20s

【解析】

試題分析：（1）當(dāng)摩托車(chē)速度減為10m/s時(shí)，設(shè)用時(shí)為t1，摩托車(chē)行駛的距離為x1，每輛汽車(chē)行駛的距離都為x2，

V2=V1－at

代入得： 10=20－0．5t，解得t=20s

V22－V12=－2ax1

解得： x1=300m

x2=V2t=200m

摩托車(chē)與最后一輛汽車(chē)的距離：△x=75m

故摩托車(chē)追上的汽車(chē)數(shù)輛，之后汽車(chē)反追摩托車(chē)；摩托車(chē)與汽車(chē)相遇的次數(shù)為7次。

（2）設(shè)摩托車(chē)追上最后一輛汽車(chē)的時(shí)刻為t1，最后一輛汽車(chē)超過(guò)摩托車(chē)的時(shí)刻為t2，

則：

解得： t1=（20－）s t2=（20+）s

t2時(shí)刻摩托車(chē)的速度 V=V1－at2=10－m/s＞0

說(shuō)明t2時(shí)刻是最后一輛汽車(chē)追上摩托車(chē)的時(shí)刻，所以摩托車(chē)從趕上車(chē)隊(duì)到離開(kāi)車(chē)隊(duì)所需時(shí)間為：△t=t2－t1=20s